揭密：天文学家如何给行星秤重？

揭密：天文学家如何给行星秤重？

行星是质量很大的天体，所以想要直接秤出它们的质量几乎是不可能的，因为我们没有地球或木星大小的磅秤。因此，唯一的方法就是通过理论计算。事实证明，通过物理定律很容易计算出行星的质量，而答案几乎完全在于重力。

在地球上，当人站在体重机上秤体重时，体重机测量地心引力作用在人身上的强度，但地球作用力的强度不仅取决于人的体重，还取决于地球自身的重量。地球越重，其引力越大，因此科学家可以通过测量地球对某个物体的拉力来给地球秤重。

科学家可以通过测量地球对某个物体的拉力来给地球秤重。

首先，我们来确定地球的质量。牛顿的万有引力定律告诉我们，两个物体之间的引力与它们的质量乘积除以它们质心之间距离的平方成正比：F=GMm/R^2。为了简化计算部分，我们假设它们的地理中心位于其质心（物体的最大质量所在点）。

其次，由于地球的半径已知，所以利用牛顿的万有引力定律很容易就计算出地球的质量：F=GMm/R^2=mg，即M=gR^2/G（万有引力常数G根据卡文迪西扭秤实验得出）。在两百多年前，英国物理学家亨利·卡文迪西（Henry Cavendish）首次计算出了地球质量，他被世人誉为第一个测出了地球质量的人。地球质量约为5.975×1024 kg。

通过物理定律很容易计算出行星的质量，而答案几乎完全在于重力。

为了测量其他行星的质量，可以通过观测它们对其卫星的引力影响。而行星和卫星之间的引力作用取决于两个天体的质量和它们之间的距离。星球质量越大，则引力就越强。

在得到行星和卫星之间的距离以及卫星公转一周所需的时间之后，可以相当容易地计算出行星的质量（这种方法当然也适用于计算地球的质量）：F=GMm/R^2= mv^2/R，v=2πR/T，即M=4π^2R^3/(GT^2)。

虽然测量太空中的天体似乎是不可能完成的任务，但事实上只需数学和物理即可。