物理学中的人工智能

提到人工智能，可能会想到下围棋、预测股市等功能导向的应用。对于偏创造性的工作，例如科学研究，直觉上来说人工智能好像无用武之地。但其实，人工智能在科学研究中正扮演逐渐重要的角色。本文介绍在量子力学和相对论研究中使用的人工智能。

在机器学习系列有提到，人工智能的起源早于1940年代，使用电脑协助人类解决问题并不是特别新颖的概念。但直到近10年，因为摩尔定律使计算成本降低、深度学习的广泛应用等因素，本来人们认为难解的问题现在都渐渐有解，“人工智能”一词也越来越热门。除了各种软件服务之外，人工智能现在也广泛应用在科学之中。

●到底哪里厉害？人工智能从数据中萃取知识

计算是为了获得更多资讯。如果我们事先提供许多资讯给算法，它计算量就低。例如：在电脑里搜寻档案，我们事先指定资料夹位置，搜寻很快就完成了。但如果我们忘记档案位置，要搜寻整个C槽，电脑要花好长一段时间（图一）。

资讯需求量和计算量就像鱼与熊掌一般，但人工智能厉害的地方在于打破“不能兼得”的规则[注1]。我们不需要亲手在算法中放入资讯，人工智能能自己从大数据中汲取资讯，使资讯量和计算量的需求都很低。同样以档案搜寻为例，这代表：就算忘记档案位置，我们不指定资料夹，人工智能会分析使用者归档习惯，光看档名就知道档案位置。

图一、算法的特性图。一般的算法中（如搜寻档案），我们写入的资讯越多（提供资料夹位置），它的计算量就越少，时间也越短。反之，计算量多，时间也长。但对于基于深度学习的人工智能，我们不需要事先放入资讯也能达到低计算量。这对算法设计者非常方便，也提升了算法本身的应用度和发展性。

●人工智能和相对论研究：简化复杂的理论

在质量很大的天体附近空间会被扭曲。广义相对论预测，尽管是真空，光线走的不再是直线，而是一条曲线。这种现象就像是光线经过玻璃透镜而发生折射，因此被叫做“重力透镜”。重力场有不同的爱因斯坦半径、复离心率和透镜座标等参数，产生不同的重力透镜影像。

图二、重力透镜观测资料和未知重力场参数的关系。光线从宇宙深处到达地球，我们不确定光线经过什么样的重力场，但根据观测到的结果我们可以反推。反推重力场是一个复杂费时的工作。人工智能能简化这个反推的理论，达到一个令人满意的近似结果。但这并不代表未来不需要研究生，而是研究生可以从事更有创造力的研究工作。

天文观测就像是一个函数，能把来自宇宙深处的光转换成我们看的到的影像（图二）。而数据处理就像是一个反函数，用望远镜的影像来回推未知的遥远重力场参数，这是一个非常复杂的反函数。这就像是如果有班级学号，可以快速的从毕业纪念册中找出照片；但只有一张照片，反推出这个人的班级学号却非常困难，只能一张一张比对照片。相同地，要准确地分析一个重力透镜，一个一个比对参数和资料，要花上好几周的时间才能完成[注2]。

相较之下，人工智能非常擅长学习并简化复杂的函数，应用在重力透镜上计算时间减少千万倍（没错，就是字面上的一千万倍）。简化复杂函数的方法是用深度学习中的人工神经网络，细节可以参考之前的文章。让人工智能从大数据中学习重力透镜影像和重力场参数之间的关系后，只要约1秒就能完成100组重力透镜资料分析。尽管准确度比起一个一个比对参数稍差，但大都也落在95%信心水准之中，对大多数的研究已非常足够。

有趣的是，这个算法不仅计算速度快，设计算法的速度也快。我们不须要把相对论的知识写进算法，只要把人脸辨识的算法稍作修改即可。唯一要做的是把人脸的数据库改成重力透镜的数据库，人工智能就能自己学习如何分析相对论效应。

●人工智能和量子力学研究：从数据中学习量子波函数的形状

相对论和量子理论是物理学的两大学门，在量子力学的研究中也能见到人工智能的踪影。当今量子物理的研究重点之一是量子多体物理问题，研究粒子在交互作用下产生的奇特现象。通常在研究量子力学时，第一步是写下波函数的基底（basis）。但在多体问题中，波函数要满足和包利不相容原理有关的对称性，这个对称性使波函数变得非常冗长。如图三所示，光是三个粒子的波函数都写不完了，更别提更多粒子。

在前几段曾经有提到，人工智能特别擅长简化复杂的函数，这也包括了波函数。科学家建立一个数据库，里面有多体物理量子态和波函数的关系。再使用深度学习法，让人工智能从数据库中学习多体问题中的波函数应该长什么样子。目前，科学家用这种方法研究100个粒子的交互作用，发现和传统的方法吻合，速度却快上许多。若应用在更多粒子上，也许能发现更多传统方法无法预测的现象，推展量子多体物理知识的边界。

图三、在量子多体问题中，波函数的基底随着粒子数目成指数成长。这代表要完整解决多体问题的薛丁格方程是不切实际的。因此，物理学家用人工智能找出近似的波函数，并且验证这个方法和传统理论方法吻合。

除了上述的两个物理学的例子之外，在电机科学中，许多大公司早已将人工智能应用在积体电路设计中。在材料科学中，科学家用人工智能找出数千种稳定存在的二维材料，数目远远超过透过实验所发现的。有人会认为人工智能仍只是参与科学研究中功能导向的部分，但笔者认为这样的说法只对了一半。目前人工智能也许不能从头到尾一条龙地生产知识，但以上述的例子看来，它确确实实地跟知识的核心息息相关。知识藏在实验和数据之中，我们让人工智能去挖掘。若它发现数据中我们从未思考过的面向，我们能说它不具有创造力吗？

[注1] 现在，如果有人聊到“人工智能”，他通常指的是“人工智能”中的“机器学习法”中的“深度学习”。在本文中的人工智能指的都是深度学习法。

[注2] 除了一个一个参数比对，科学家还会加上一些统计方法，但分析资料仍要花上好几周。