电学牛顿

写过科普文章的人都知道，若想以白话文介绍科学，必须善用浅显易懂的类比。例如黑洞可以比喻为无底洞，任何人失足掉下去，都会注定万劫不复。
不过，既然只是比喻，切忌不可过度延伸，否则一定会出现荒腔走板的推论。比方说，万一你将黑洞和无底洞画上等号，就会得到黑洞也能探测的结论──只要在身上绑一条足够坚固的绳索即可。
但是在将近四百年前，笛卡儿这位“近代哲学之父”似乎没有这个警觉。举例而言，他观察到河流中不时会出现漩涡，导致河面上的落叶在原地打转，立刻发挥丰富的想象力，认为这就是太阳系的运作原理。
不久之后，笛卡儿便提出他的重力理论：太空中充满一种名为“以太”的神秘物质，它们绕着太阳不停旋转，形成一种太空涡旋，于是行星就像落叶一样，随着这个涡旋绕着太阳公转。
这个理论被后人称为“涡旋学说”，它比牛顿的万有引力定律（1686）早了整整半个世纪。
●剃刀之下
相信很少有人知道，牛顿不但支持过“涡旋学说”，甚至一度深信不疑。后来基于种种原因，他才和笛卡儿分道扬镖，进而发展出自己的万有引力定律。
最明显的原因就是“涡旋学说”前提太复杂，既要假设以太存在，又要假设它们具有特殊的运动模式。相较之下，万有引力定律的前提就简单很多：任何两个物质都会互相吸引，引力的大小服从中学课本里的那个公式。

（由此可知，牛顿应该也是“奥坎剃刀”的信徒。如果你对奥坎剃刀不太熟悉，请先浏览〈鸡蛋与剃刀〉这篇文章，因为本文可以算是它的续篇。）
一百多年后，在一篇电学论文中，作者不但提到上面这个故事，还将自己的处境和它相提并论。他大致是这么说的：“奥斯特发现磁极沿着垂直电线的方向移动，就认定电物质是在绕着电线打转，正如笛卡儿认为他的涡旋沿着行星公转方向运动。而我根据牛顿哲学的指导，将奥斯特观察到的现象化约为直线方向的力量。”
这篇论文的作者，就是家喻户晓的法国科学家安培（André-Marie Ampère， 1775-1836）。

本文的四位主角（依象限顺序）：牛顿、笛卡儿、奥斯特、安培（图像来源：维基百科）
●大器晚成
安培成长于法国大革命那个动荡时代，父亲甚至枉死于断头台，在他心中留下难以磨灭的阴影。但他仍凭借过人的天分和坚强的毅力，以自修的方式出人头地，成为一名优秀的科学家。不过命运似乎相当捉弄人，在四十五岁之前，心细手巧的安培一直没找到足以让他好好发挥的题目。
安培的科学研究横跨物理、化学与数学三大领域，但他早年对物理学几乎毫无贡献，数学上的成就也不起眼，唯独在化学圈还算小有名气，例如“氟”这个元素就是他发现的，此外他还是元素周期表的先驱之一（早于门得列夫半世纪）。
西方有不少关于机会的谚语，最有名的当数“机会青睐有所准备的人”。这句话正是安培的写照，公元1820年九月，当他获悉“奥斯特实验”之后，立刻认出那就是自己等了大半生的机会！
安培放下手边的工作，全心投入这方面的研究。不久之后，他就有了自己的独到心得，以及更上一层楼的实质成果。
由于拥有一双巧手，安培得以亲自设计并进行相关实验，而数学专长则让他能用精确的公式分析和描述实验结果。这种得天独厚的双重本事，在当时可说无人能出其右。例如法拉第虽然是实验科学的顶尖高手，却顶多只有中学的数学程度。
然而更重要的是，安培始终奉牛顿为精神导师。无论科学方法或哲学思维，他都尽量以牛顿为依归（奥斯特的精神导师则是哲学家康德，才会产生“电冲突”这种带有哲学背景的概念）。我们甚至可以说，安培是直接将牛顿的力学体系移植到电/磁学，或许正因为如此，后来马克士威在其传世之作《电学与磁学》中，将安培誉为“电学中的牛顿”（Newton of Electricity）。
●取而代之
接下来，让我们试着用最精简的方式，介绍一下安培的电/磁学研究成果。
一、在“奥斯特实验”出现之前，只有磁铁与地磁发出的磁力会导致磁针偏转。现在，既然确定电流也能产生类似的效应，安培直截了当地假设“电流也会产生磁力”（这就是“安培定律”的定性叙述）。换句话说，在安培看来，所谓的奥斯特实验就是把“磁铁和磁针相吸相斥”取代为“通电的电线和磁针相吸相斥”。
二、安培进一步想到，既然磁针是个小型磁铁，那么“通电的电线”其实也能扮演磁针的角色。于是他大胆假设“两条通电的平行电线也会相吸或相斥”，而小心求证的结果是果然正确。
三、由于电线中并没有任何“磁极”，安培因而提出另一个重要假设：磁力纯粹由电流产生。然后，他试着利用这个假设，反过来解释磁铁与地磁的成因──磁铁之所以具有磁力，是因为里面有“微型电流”；地球之所以具有磁力，亦即所谓的地磁，是因为地球内部藏着“巨型电流”。就今日观点而言，这两个推论的正确性可说八九不离十。
四、后来，安培将他发展的这套理论命名为“电（的）动力学”（法文Électrodynamique， 英文Electrodynamics），之所以省略“磁”这个字，正是因为他坚信“一切的磁力皆源自电流”。
●剃刀边缘
我们曾经强调，“奥坎剃刀”虽然是非常成功的经验法则，但它绝非金科玉律，也欠缺扎实的科学根据，只能算是一个哲学理论。
这意味着奥坎剃刀并不能判断科学理论有多么正确，最现成的例子就是笛卡儿的涡旋理论并非完全错误，而万有引力定律存在着不容忽视的瑕疵。此外，奥斯特的“电冲突”其实也有可取之处，反之安培的“电动力学”则有一个致命的缺点。
这是因为在牛顿与安培的理论中，都隐含了“超距力”这个概念，亦即力量能从甲地直接瞬间传到乙地，既不需要媒介，也没有任何中间过程。反观笛卡儿与奥斯特的理论，则是依靠媒介（以太、电冲突）来传递重力和磁力。

笛卡儿《哲学原理》（1644）书中关于涡旋理论的插图（图像来源：维基百科）
根据现代物理学的观点，“超距力”其实并不存在，否则就会出现超光速的现象，那是现代物理学绝不容许的。这就代表任何作用都是广义的“接触力”，例如根据广义相对论，重力的媒介是弯曲的时空，因此太阳吸引地球的机制其实是“太阳导致时空弯曲，弯曲的时空困住地球”。
磁力的媒介则是现代人都很熟悉的磁场，不过耐人寻味的是，电冲突的概念其实和磁场非常接近。最明显的证据就是奥斯特曾经列举“电冲突”具有如下特性：
1.它只对磁性物质起作用，对非磁性物质则会直接穿过。
2.它会扩散到电线外面的广大空间中。
3.它沿着圆形运动，因为放在电线上下方的磁针朝相反方向偏转。
只可惜奥斯特数学不太好，仅能提出这种定性的描述，而他的哲学思维又太强烈，以至于把“场”的概念越说越晦涩。
然而信不信由你，科学史上第一个将“场”讲得清清楚楚甚至老妪能解的人，竟然是数学程度更差的法拉第──他的妙招也能算是一种比喻，不过那当然是另一个故事了。

《电动力学现象的数学理论──纯粹以实验为推论基础》（图像来源：Google Books）安培的电动力学研究集中于1820-1826年，研究成果尽收本书。
注：晚年的牛顿成为奥坎剃刀的积极鼓吹者，例如他在《自然哲学的数学原理》第二、三版中，将这把剃刀衍伸成两条“推理规则”：
（一）解释自然现象用足够的原因即可，不得过度使用。
（二）要尽量用同一个原因来解释相似的效应。
总而言之，就是呼吁大家节约使用“原因”。（这组“推理规则”共有四条，由于规则三、四和奥坎剃刀无关，在此就不深究了。）