未解之谜网

当前位置: 未解之谜网 > 技术创新 > 白话热力学，谁赢不了！

白话热力学，谁赢不了！

白话热力学

你一定听说过“热力学三大定律”，但你或许不知道，这三大定律有个白话文的版本：

宇宙好似金融市场，热量是现金，投资标的是各式各样的能量。在这个前提下：一、你赢不了；二、你一定输；三、你逃不掉！

只用短短十二个字，再加上一个前提，就把热力学的精髓一网打尽。

所谓的“赢不了”是指你不可能让能量无中生有，顶多只能打平，让不同的能量（包括热量）彼此换来换去。换句话说，第一定律就是力学里的能量守恒定律──这样的借用并不罕见，牛顿的第一运动定律也是跟伽利略借来的。

所谓的“一定输”则是指热量在转换过程中难免会有浪费，所以打平只是痴心妄想。举例而言，你绝无可能将十焦耳的热能转成十焦耳的动能，总会有一部分的热（例如三焦耳）注定转不过去，偏偏又收不回来（就当作付给宇宙市场的手续费吧）。然后，即使七焦耳的动能通通可以转回热能，但这么一来一去，你还是损失了三焦耳。

至于“逃不掉”并不是指你不可能逃离这个宇宙，而是说你永远无法把任何角落的温度降到绝对零度，因此热力学第二定律一定有效，而你也就注定了输一辈子的命运。

在这三个定律中，第二定律公认最难理解，就连白话版都很违背直觉，更遑论正式的科学版，例如：孤立系统的熵会不断增加，直到升至极限为止。

“熵”究竟是什么东西？如果真要说清楚，恐怕得洋洋洒洒写上一两千字。因此在许多科普文章乃至社会科学文献中，都尽量用“乱度”这个概念取而代之。经过这样的代换，上面那个科学版的第二定律就比较能望文生义（孤立系统的乱度会不断增加，直到升至极限为止）。

到底是谁慧眼独具，发现熵和乱度可以画上等号呢？

●科学界的凡高

波兹曼

如果票选十九世纪最重要的物理学家，波兹曼（Ludwig Boltzmann， 1844-1906）一定榜上有名，而且很可能名列前茅。可是，如果趁着他在世时举行这场选举，保证结果会恰恰相反。

因为波兹曼在物理学上的重要成就，包括上述的“熵即乱度”在内，都奠基在“原子与分子是真实的存在”这个信念上。偏偏原子论并非十九世纪科学界的主流思想，使得他在有生之年始终处于人单势孤的状态。

虽说道耳顿（J. Dalton， 1766-1844）早在1803年就提出了原子论，但由于欠缺扎实的科学证据，一直被视为一种假说。直到一百年后，大多数的物理学家和大半的化学家仍对原子与分子抱持同样的态度。

在这个问题上，十九世纪的主流学说是所谓的“唯能论”（energetics），它完全否定原子的存在，认为能量才是宇宙最基本的成分，物质只是能量的一种表现而已。

（如果这让你联想到E=mc2， 千万别再想下去，这个公式只是说质量m消失时会转化成能量mc2， 反之亦然，而不是说物质并不存在。）

在这种学术氛围下，波兹曼虽然不算孤军奋战，实际上也好不了多少。有些科学史家认为，这正是他后来躁郁症恶化与厌世的原因之一──1906年九月，他陪伴妻女去意大利北部旅行，趁著在旅馆独处的机会上吊自杀，享年六十二岁。

看到这里，你会不会觉得这位大科学家与画家凡高有不少交集？

波兹曼长眠于家乡维也纳的中央公墓，墓碑上刻着一个公式（S=k.log W），正是“熵即乱度”这个概念的数学版。不过似乎很少有人知道，该公式其实是另一位物理学家普朗克（M. Planck， 1858-1947）于世纪之交提出的改良版。波兹曼的原始公式早在1877年便已问世，但由于结构过于繁复，始终未曾广为流传。

顺带一提，上述公式中的k就是大名鼎鼎的波兹曼常数，它也是普朗克（在同一篇论文中）发明的。

波兹曼的墓碑

●粉丝的想象实验

波兹曼的自杀当然是个大悲剧，但最令人扼腕的是，在咽气的那一刻，他所期待的曙光其实已经浮现。只要波兹曼再坚持两三年，非但这场悲剧能够避免，他还能亲眼见到自己的理论逐渐成为显学。

这个曙光是一篇发表于1905年七月的论文，题目是〈论悬浮微粒在稳定液体中的运动──以热的分子运动论为前提〉。这篇论文全然采用波兹曼的观点，因为作者爱因斯坦在大学时代就是他的信徒与粉丝。

或许你听说过这篇论文的目的是要解释“布朗运动”的成因，事实上这种说法似是而非，甚至可以归类为虚构的科学史。至于真相如何，且让我们从头说起。

布朗（R. Brown， 1773-1858）是一位英国植物学家，公元1827年，他无意间在显微镜下观察到悬浮于水中的微粒会一直进行极不规则的运动。虽然在他之前早已有人发现类似的现象，他却是以科学精神研究这种运动的第一人。

布朗最初观察的微粒是花粉所释放的（请注意并非花粉本身），为了确定这个现象是否和生命有关，他改用一些无机微粒来做实验，结果还是能观察到类似的运动。布朗因此断定这并非生命现象，但由于所知有限，他并未妄加臆测这种运动的成因或机制（这种“存而不论”的态度同样是科学精神的表现）。

后来，虽然有人试图解释这个现象，却一律欠缺说服力。直到1905年，爱因斯坦发表了那篇论文，情况才急转直下。

然而根据爱氏的回忆，他撰写该文的初衷是为了证实原子与分子的存在，而不是要探讨布朗运动的本质。事实上，当时他对布朗运动并不熟悉，顶多只有模糊的印象。

因此对爱氏而言，布朗运动并非任何文献中的记载，而是他脑海中的一个想象实验。在为原子论与分子假说构思证据时，有一天，爱氏突然冒出“悬浮于水中的微粒应该会一直进行极不规则的运动”这个想法。当时他只觉得这似乎与布朗运动有关，但由于手边资料太少，因此只在论文开头轻描淡写地提了一次。

后来，科学史家将1905年称为“爱因斯坦奇迹年”，因为当年他发表了好几篇革命性的论文，从本质上改变了科学界对于“时空”、“物质”以及“能量”的看法。上述那篇论文当然是其中之一，它最重要的成果是对原子与分子的真实性提出可验证的预测。

短短三年后，法国实验物理学家佩兰（J. Perrin， 1870-1942）便根据爱氏这篇论文，着手进行精密实验，最后得到相当正面的结果。

这个不容置疑的证据甚至说服了唯能论阵营的大将奥斯特瓦德（W. Ostwald， 1853-1932）──他是波兹曼生前的死对头，但两人的私交还不错──爱氏第一次获得诺贝尔奖提名，唯一的推荐者正是这位奥氏，时间是1910年，距离波兹曼逝世仅四个年头！

佩兰论文中的布朗运动观察记录

附录：〈论悬浮微粒在稳定液体中的运动〉之假设与结论

在这篇论文中，爱因斯坦（隐性地）使用了两个假设：

一、液体由大量的分子组成；二、这些分子一直在做微观的运动（即所谓的热运动）。

根据这两个假设，爱氏推论若有微粒悬浮于液体中，这些微粒就会不断受到液体分子的撞击，因而进行极不规则的运动。但如果微粒数量够多，整体行为便会呈现一定的（统计性）规律。正如一滴墨水滴入清水中，我们可以根据扩散理论，大致估算出其扩散速率。

布朗运动虽然并非扩散现象，两者仍有不少相似之处，因此爱氏导出一条类似描述扩散行为的方程式，从中得到几个能用实验验证的预测，例如（下面各“引号”皆是可测量的物理量）：

一、“微粒分布范围”正比于“时间”的平方根与“温度”的平方根。

二、“微粒分布范围”反比于“液体黏度”的平方根与“微粒半径”的平方根。