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研究家发现土星环有令人惊讶的数学规则

当颗粒以极快的速度环绕土星，它们的冲撞与粉碎看起来可能是随机和偶然的，但是一个新的数学理论对这种混乱提供了一个简单的法则，而这法则这将有助于揭示更多宇宙里环的秘密。

有一群物理学家，数学家和天文学家已经更加严谨地解释了土星环长期之谜：为何不同粒径的分布，范围由数英寸到超过30英尺(10米)宽，都遵循一个非常简单的比率。他们的模型还显示出为何非常大的物体在环里不会很长时间续存。

该理论不仅解释土星环的规律性，同时也可以依据其环的分布来揭露出更多有关于行星和小行星的年龄和条件。

Nikolai Brilliantov是一位莱斯特英格兰大学的学数学家且是这项新研究的主要作者，他表示“从1公分大小(0.6英寸)到房子大小的颗粒都遵循这个法则。这在数学上是相当完美的，但我们不知道这为什么会发生。现在，我们知道这是完全正确的，且我们知道为什么，并能证明在这些独特特性的背后是有个非常普遍的机制。”

土星被大量水冰以及少许的岩石所组成的巨大圆环所包围。此环可以达185，000英里(300，000公里)的宽度，而颗粒以数千英里每小时行进。研究人员发现，环内的颗粒均为疏松且多孔的。当两个粒子碰撞，假如他们移动够慢，他们将合并成一个，但如果他们移动得太快，他们会粉碎掉。新的模型从数学上能解释这简单的行为有多么符合粒径奇特的精确分布。

1980年代以来，研究人员已经注意到了在土星光环中粒径的精确比例，这大致遵循了“立方反比律(inverse cube law)。”例如，一个比另一个大两倍的颗粒将是八倍的少，而大三倍的颗粒将是27的少。此新的数学模型从合并和压裂颗粒开始，并发现分布将是非常相似这的3分律，介于2.75和3.5之间。而且，在特定大小颗粒很少的情况下也会有同样数量的下降。

Brilliantov说“在通常情况下，天体物理学家设法解决他们的问题，但他们没有具备新[数学]工具”。7年的时间中，研究人员研究了冰，碰撞和碎裂的机械特性，来导出些颗粒的行为模型，而经由在莫斯科的超级计算机运算，验证出该比率会显现出真实世界中的起始法则。

而且该法则甚至比他们开始的时候所想像的更广泛：仅仅在两年以前，研究人员发现小行星也有环。Paul Krapivsky，他是一位在波士顿大学的统计物理学家和该研究的共同作者，说环形小行星Chariklo与Chiron符合土星的模型。Krapivsky告诉Space.com说与土星环相比，这些小行星实测到的环是小很多很多，然而他说“他们还是有类似的环，而且这些不只是类似的环，他们有相似的分布，这是相当普遍的” 。

该法则有多适用于一些边缘情况，那里与土星的环有很大不同，都还有待观察。

Shawn Brooks ，他是一位行星科学家并任职于美国太空总署的土星卡西尼任务，也是土星环的研究者但并没有参与这项研究，他说“这是一个有趣的理论研究” 。

他告诉Space.com 说“他们引进大量的物理实证的方法来建立这个模型，这可描述环里的颗粒如何不只会聚集且凝结成团，并且还相互碰撞及破裂分开来，并期望可了解这两个之间的平衡为何。该模型得出的结果与观察家已经看到是一致的。”

然而，布鲁克斯说，这模型的物理可能无法适用于数量过多或过少的碰撞的系统，也因此进一步研究何种情况下这些系统会符合这个模型将是必要的。

当此模型有更多的例子验证，它就可以让科研人员了解有关其所环绕的行星和小行星了。Brilliantov告诉Space.com “现在我们知道了环可能是如何构成的。 假如我们发现一些星球的新环，只要去测量环内的粒径分布状况，我们可以看出这些星球是否年轻，或者是他们是否在相当的过去一段时间中经历了一些灾难性的撞击。如果他们是符合立方反比律…过去1万年什么都没有发生过。“

此外，经由观察的最大粒径，研究人员将更能够了解有关那些构成环的物质。

Jeff Cuzzi是一位在卡西尼任务中研究环与尘跨领域科学家，但他未参与这项研究，他在一封电子邮件中写道“研究环内的粒度分布，以及它随位置的变化是很重要的。 这可以告诉我们有关于局部环动力学的活动力。”

Cuzzi说，这项研究证实了先前有关究土星的环是如何形成的研究，并用一种更全面的数学概念来描述。他说“所有的研究到目前为止的总结是，颗粒都是松散的集合体，而非扎实的像是冰山，而我们今天看到的粒度分布不是原始的，而是由局部动力作用而高度进化与重新进化的结果。”

当这个精巧量测遥远行星与小行星环的程序一直被重复，研究团队将有越来越多的状况可回馈到模型中。土星的光环已经达到了一个平衡、稳定的状态，但在宇宙中其他的环可能还不那么稳定：Brilliantov表示，下一步将深入研究环会如何随着时间的推移来进入一个平衡状态。

Brilliantov说：“在我们的太阳系中，还有很多未经探索的环。我们知道，海王星有环，小行星有环。我们知道它们确实存在，但没有人知道粒度的分布……如果我们有足够的资讯，我们可以运用更复杂，更出色，以及更全面的理论在这些系统上。我们还有很多事情要做”。