数学一大突破: 发现新质数，而且长度有930万个位数！
它可以帮助我们解决几十年以来的谜题。
来自世界各地的几千个合作者聚集在一起，找到了世界上最大的已知质数 (prime numbers) 之一，这个发现使我们比以往更接近解决几十年前的西尔平斯基问题(Sierpinski problem)。它超过900万个位数长，新的质数在已知的质数当中排行第七大，并且它将六个可能成为西尔平斯基位数的候选位数减至五个。由波兰数学家Wacław Sierpiński在20世纪60年代建立的，西尔平斯基问题要求您找到能满足特定且非常棘手标准的最小可能位数。西尔平斯基位数必须是正的奇数，并且在公式k x 2n + 1中替代k时，它所有的整必须是合成数（或不是质数）。换句话说，如果k是西尔平斯基位数，则公式k×2n + 1的所有组分都是合成数。
Wacław Sierpiński
诀窍是，为了证明k是一个西尔平斯基数，你必须表明k x 2n + 1是每个n的合成数。如果n 是质数，你就答错了。New Scientist 的Timothy Revell表示，“这一定要对n的任何正值，整数值都有效。 这些位数很罕见而且彼此间隔离很远，所以他们并不容易被找到”。
现在，已知的最低西尔平斯基位数是78，557，这是由美国数学家John Selfridge在西元1962年提出的，但是我们怎么知道还有没有更小的位数呢？ 在过去的50年里，数学家们发现到了六个可能是最小西尔平斯基位数的候选位数，10，223、 21，181、22，699、 24，737、 55，459 和 67，607。但到目前为止，没有人能够证明他们当中的任何一个是西尔平斯基位数。
“要确定这是一个真正的西尔平斯基位数需要有力的数学证明，无论你怎么代替n，k×2n + 1永远不会成为一个质数”，Revell说。 如果你要解迷你必须要知道什么位数是质数，而这就是PrimeGrid 的其中一个计划之一，名称为“17或爆(Seventeen or Bust)”。
这计划通过志愿者的电脑来帮助搜索巨大数量的质数以做必要的计算来证明这是不是一个质数。 “用户下载软件到他们的电脑，然后可以加入不同的组别，而这组别是取决于他们有兴趣寻找的质数类型”，来自PrimeGrid的Iain Bethune告诉New Scientist。 在解决西尔平斯基问题的过程中，这计划刚刚发现到了最大的质数，也是在记录上第七大的质数，10，223 × 231172165 + 1。它长达9，383，761个位数，如果只用单一电脑就会需要花好几世纪来寻找这个位数，这怪物位数主要是以几千个计算机在八天的时间内找到的。但这新的质数也有它特别的另一个原因，它已经反驳了六个西尔平斯基位数的候选位数之一。“这是在试图解决西尔平斯基问题的途中找到的位数，并且消除一个可能成为西尔平斯基位数的k = 10，223”，PrimeGrid最近宣布。 然后现在只剩五个候选位数。
如果你认为930万个位数的长度很惊人，那接下来的这个位数会使你更惊讶，最大的已知质数是在1月发现的，它拥有了长达惊人的2200万个位数。有趣的是，最长位数纪录者，被称为梅森质数(Mersenne primes)，是罕见质数组的一部分。这也意味着它可以写成1小于二平方，但是新的930万位数的质数就不行。事实上，在10个最大的已知质数中，我们的新质数是唯一不是梅森型的质数，而且唯一已知的非梅森质数只是大约超过400万个位数长。虽然解决西尔平斯基问题可能只会影响到少数人如数学家与像我们一样的这种位数粉丝，但能找到最大质数是研究人员提高加密技术和计算机能力的一个最主要关键。
来源: Science Alert
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